İlkay Gündoğan, 24 Ekim 1990 tarihinde Kuzey Ren-Vestfalya eyaletinin Gelsenkirchen kentinde dünyaya geldi. Gündoğan'ın baba tarafından dedesi, Balıkesir'den Almanya'nın Ruhr bölgesine maden işçisi olarak çalışmak üzere gelmiştir.
Gündoğan, 2009 yılında 1. FC Nürnberg'e katıldı ve 2011 yılında Borussia Dortmund'a transfer oldu. 2011-12 Bundesliga ve 2011-12 DFB-Pokal şampiyonluklarını Dortmund'daki ilk sezonunda kazandı. Dortmund'un 2013 UEFA Şampiyonlar Ligi finaline ulaşmasına yardımcı oldu ve Bayern Münih'e kaybettikleri maçta gol attı. 2016 yılında Manchester City'ye imza attı ve burada beş Premier League şampiyonluğu, dört EFL Cup, iki FA Cup ve UEFA Şampiyonlar Ligi kazandı. Gündoğan, 2023 yılında Barcelona'ya katıldı.
Barcelona ile yollarını ayırmasının ardından Premier League ekiplerinden Manchester City’ye geri döndü.
2022 yılında Sara Arfaoui ile evlenen Gündoğan'ın bir çocuğu bulunuyor. Ayrıca Türk millî voleybolcu Naz Aydemir ile kuzendir.