Mete Gazoz, Arjantin'de gerçekleşen 2017 Dünya Gençler Okçuluk Şampiyonası'nda karışık takım klasik yay kategorisinde dünya 3'üncüsü oldu. İspanya'nın Tarragona şehrindeki 2018 Akdeniz Oyunları'nda altın madalya kazandı. 2018 yılında Berlin'de düzenlenen Dünya Kupası'nın 4. ayağında 4 altın madalya kazandı. Dünya Okçuluk Federasyonu tarafından düzenlenen oylamada erkekler klasik yayda 2018'in en iyi sporcusu seçildi. Ayrıca federasyon jürisi tarafından "Yılın En İyi Çıkış Yapan Sporcusu ilan edildi. Romanya’nın Bükreş kentinde düzenlenen Avrupa Grand Prix 2019 yarışlarının sıralama turlarında klasik yay erkekler kategorisinde yarıştı ve 1. oldu. Bu puan ile Gençler Dünya ve Büyükler Avrupa Rekorunun sahibi oldu.
Mete Gazoz ve Yasemin Ecem Anagöz, 2020 Tokyo Yaz Olimpiyat Oyunları'nda karışık takım kategorisinde bronz madalya maçında 4. oldu. 2020 Tokyo Olimpiyat Oyunları'da klasik yay bireysel finalinde İtalyan Mauro Nespoli'yi 6-4 yenen Mete Gazoz, altın madalya kazandı. Yumenoshima Okçuluk Alanı'nda Mete, maçı 6-4 kazanarak Olimpiyat Şampiyonu oldu. ABD'de düzenlenen 2021 Dünya Okçuluk Şampiyonası'nda Mete Gazoz ile Yasemin Ecem Anagöz'ün oluşturduğu Klasik Yay Karışık Milli Takımı, Japonya'yı 6-2 yenerek bronz madalya kazandı. ABD'de düzenlenen 2021 Dünya Okçuluk Şampiyonası'nı 4. olarak tamamladı. Almanya'nın Münih kentinde düzenlenen 2022 Avrupa Okçuluk Şampiyonası'nda erkekler klasik yay bireyselde Mete Gazoz, bronz madalya kazandı.
Mete Gazoz, Cezayir'in Vahran kentinde düzenlenen 2022 Akdeniz Oyunları'nda bireysel kategori finalinde gümüş madalyanın sahibi oldu. Akdeniz Oyunları programına ilk kez alınan karma takım kategorisinde ise Yasemin Ecem Anagöz'le beraber mücadele etti. Gazoz-Anagöz ikisi, finalde İtalya'yı 5-3 yenerek altın madalyayı kazandı ve karma takım kategorisinin ilk Akdeniz Oyunları şampiyonu olarak kayda geçti.
2023 Kahramanmaraş-Gaziantep depreminde geliri depremden etkilenen çocukların eğitiminde kullanılmak için 2020 Tokyo Olimpiyatları'nda kullandığı okunu açık arttırmada satmıştır. 6 Ağustos 2023 tarihinde, 2023 Dünya Okçuluk Şampiyonası'nda rakibi Eric Peters'i yenerek şampiyon oldu. Gazoz, 1,82 boyundadır.
