Gaye Erkan, 1979 yılında İstanbul’da dünyaya geldi. İstanbul Erkek Lisesi'nden mezun oldu ve ardında Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği bölümünü 2001'de tamamladı. Princeton Üniversitesi'nde yöneylem araştırması ve finans mühendisliği alanında doktora derecesi aldı. Erkan, Harvard Business School'da yönetim bilimleri ve Stanford Üniversitesi'nde liderlik üzerine iki eğitim programını da tamamladı.
Kariyerine 2005 yılında Goldman Sachs'ta başlayan Hafize Gaye Erkan, burada görev yaptığı 9 yıl boyunca ABD'deki büyük bankalar ile sigorta şirketlerinin yönetim kurulları ve üst düzey yönetim ekiplerine bilanço yönetimi, stres testi ve sermaye planlaması, risk yönetimi, birleşme ve satın alma konularında danışmanlık hizmeti verdi. Erkan, First Republic Bank'ta 2014 yılında çalışmaya başladı. Burada çalıştığı yaklaşık 8 yıl süresince eş icra kurulu başkanı (Co-CEO), başkan, yönetim kurulu üyesi, yatırım direktörü, mevduat direktörü ve risk eş direktörü olarak görev yaptı.
Merkezi ABD'de bulunan mücevher şirketi Tiffany & Co'da 2 yıl yönetim kurulu üyesi olan Erkan, 2022'de, Fortune 500'de yer alan küresel finans danışmanlığı şirketi Marsh McLennan'ın yönetim kuruluna katıldı. Bankacılık, yatırım, risk yönetimi, teknoloji ve dijital inovasyon konularında uzmanlığa sahip olan Erkan, Princeton Üniversitesi Yöneylem Araştırması ve Finansal Mühendislik Bölümü Danışma Konseyi'nde de görev yaptı.
Erkan, 9 Haziran 2023 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkanlığı’na atanmıştır.
