1967'de İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü'nde lisans ve 1971'de yüksek lisans öğrenimini tamamladıktan sonra 1973'e kadar İTÜ'de öğretim görevlisi olarak çalıştı. 1977'de Milli Eğitim Bakanlığı bursu ile İngiltere'de Imperial College of London'da doktora yaptı.
Naci Görür 1978'de Türkiye'ye dönerek İTÜ'de 1983'te doçent, 1989'da profesör oldu. 1983 yılında, 40 yaşını aşmamış, parlak bilim insanlarına verilen TÜBİTAK Teşvik Ödülü'nü kazandı. 2004'te İstanbul NATO Zirvesi'nde verilen Barış ve Güvenlik İçin Bilim Ödülü'nü (NATO Bilim Ödülü) aldı.17 Ekim 2022 itibarıyla Elsevier ve Stanford Üniversitesi'nin her yıl yaptığı dünyanın en etkili bilim insanları listesinde Bilim Akademisi adresi altında yer almıştır.
