Tiyatro kariyerine 1962 yılında başlayan Metin Çekmez, 1970'de İstanbul Şehir Tiyatroları'nda kadrolu oyuncu oldu. 1972'de Ertem Eğilmez’in yönetmenliğini yaptığı 'Tatlı Dillim' filmi ile sinemaya adım attı.
Metin Çekmez, 2014 yılında başrollerinde Özcan Deniz, Hatice Şendil, Gürbey İleri ve Begüm Kütük’ün oynadığı 'Kaderimin Yazıldığı Gün' dizisinde 'Ziya Yörükhan' karakterini canlandırdı.