100’ün üstünde oyun oynadı. 100’e yakın oyun sergiledi. Shakespeare, Çehov, Brecht, Inoesco, Pinter, Albee, Tennessee Williams, Alan Ayckbourn, Arthur Miller, Brian Freil, Neil Simon, Athol Fugard, Sergey Kokovkin gibi pek çok yazarların yanı sıra Melih Cevdet Anday, Necati Cumalı, Güner Sümer, Adalet Ağaoğlu, Zeki Özturanlı, Güngör Dilmen, Muzaffer İzgü gibi pek çok Türk yazarının oyunlarını da sahneye koydu, oynadı.
1984'te Roma’daki İtalyan Kültür Birliğince “Adalaide Ristori” ödülüne layık görüldü. Profesör Yıldız Kenter, 37 yıldır sahne hocalığı yapmaktadır. 1989 yılında, Korsika - Bastia Film Festivalinde “Hanım” filmindeki rolüyle “En İyi Kadın Oyuncu” ödülünü aldı. 1991 yılında tiyatro sanatına hizmetlerinden ötürü Uluslararası Lions Kulübünün “The Melvin Jones” ile ödüllendirildi. İki kez Ulvi Uraz “En İyi Kadın Oyuncu”, üç kez de aynı dalda Avni Dilligil ödülüne laik görüldü.
1994'te “Konken Partisi” oyunundaki Fonsla rolü ile “Olağanüstü Yorum” ödülünü aldı. Finlandiya Dünya Kadın Kuruluşu tarafından yüzyılın en başarılı yüz kadınından biri olarak onurlandırıldı. 1995'te Kültür Bakanlığınca, tiyatro sanatına katkılarından ötürü “Onur” ödülüne layık gördü. Profesör Kenter’e aynı yıl tiyatro sanatına katkılarından dolayı “Mevlana Kardeşlik ve Barış Ödülü” verildi.
1996’da Magazin Gazetecileri Derneği tarafından Ramiz ile Jülide’deki Jülide rolü için “En İyi Kadın Oyuncu” ödülü verildi. 19 Mayıs 1997'de Uluslararası İstanbul Festivali tarafından ömür boyu Tiyatro Sanatına katkısından dolayı verilen onur ödülü Yıldız Kenter’e Dame Diana Rigg tarafından takdim edildi.
1998’de Ankara Sanat Kurumu “Yılın Kadın Sanatçısı” ödülü, 1998 Muhsin Ertuğrul yaşam boyu tiyatro sanatına katkılarından dolayı onur ödülü, 1998 Cumhurbaşkanlığı Büyük Kültür ve Sanat Ödülü, “Martı” adlı oyunda Madam Arcadina rolüyle 1999, Afife Tiyatro Ödülleri - En İyi Kadın Oyuncu ödülü .
BİR KIZI VAR
1965 yılında Şükran Güngör ile evlendi. Tiyatro ve sinema oyuncusu olan Şükran Gündör 2002 yılında hayatını kaybetti. Leyla adında bir kızı var.
