Birebir Ve Örten Fonksiyon Nedir? Kısaca Konu Anlatımı

Birebir örten fonksiyon, matematik kapsamında hem örten hem de birebir fonksiyon niteliklerini aynı anda gösterebilen bir yapıya sahip olan fonksiyonlardır. Örten fonksiyon görüntü kümesi içerisinde boşta eleman kalmayacak biçimde eşleşmenin gerçekleşmiş olduğu, birebir fonksiyonsa her bir elemanın öbür kümenin bir elmanı ile eşleştiği fonksiyondur.

Birebir Fonksiyon Tanımı Nedir?

Boş yapılı olmayan A ile B kümeleri için f fonksiyonu f: A → B tanım kümesinde yer alan her bir farklı elemanın görüntüsü farklıysa, f fonksiyonuna bire bir fonksiyon adı verilir. ∀a, b ∈ A değeri için, a ≠ b ⇒ f(a) ≠ f(b) veya f(a) = f(b) ⇒ a = b şartı sağlanıyor ise f fonksiyonu bire birdir.

Birebir Fonksiyon Nasıl Anlaşılır?

Birebir fonksiyonun ne olduğunun anlaşılabilmesi için öncelikle bir fonksiyon için herhangi bir değerin ve tanım kümesinin bulunması gerekir. Birebir fonksiyonun en basit şekilde tanımı ise şu biçimdedir; tanım kümesinde mevcut olan her elemanın değer kümesi içinde bir karşılığı olmak zorundadır. Şayet her iki kümede de birbiriyle eşleşebiliyorsa bu fonksiyona birebir fonksiyon adı verilir.

Bir Fonksiyon Birebir Örten İse Ne Olur?

Bir fonksiyonun birebir örten fonksiyon olabilmesi için bir fonksiyonun iki tane nitelik taşıması lazımdır. Bir başka ifade ile tanım kümesi içerisinde yer alan her elemanın ilk olarak değer kümesinde yer alan elemanlar ile eşleşmesi gerekir. Bu eşleşme neticesi her iki küme kapsamında açık eleman kalmaz ise bu fonksiyon birebir örten fonksiyon şeklinde ifade edilir.