De Morgan Kuralı Nedir? Kısaca De Morgan Kuralı Konu Anlatımı
04.06.2021 - 14:31 | Son Güncellenme:
De Morgan Kuralı Matematikte sıklıkla karşılaşılmaktadır. Bu konu Matematiğin mantık konusu içerisinde yer alır. Sınavlarda konu ile alakalı soru gelebileceği için öğrenciler tarafından öğrenilmesi oldukça önemlidir. De Morgan kuralı nedir? İşte, merak edilen tüm detaylar.
De Morgan kuralı mantık içerisinde ve/veya bağlaçları ile oluşturulan birleşik önermeler ve birleşik önermelerin değil olanları ile ilişkilerini ele almaktadır. Modern mantık içerisinde De Morgan kuralı, Augustus De Morgan'ın geliştirdiği bir kuraldır.
De Morgan Kuralı Nedir?
Augustus De Morgan 1807 yılında 27 Haziran'da dünyaya gelmiştir. Babası Hindistan'da askerlik görevinde iken De Morgan doğmuştur. Augustos De Morgan İngiliz asıllı ünlü bir matematikçidir. De Morgan doğumunun ardından çok kısa bir süre sonra sağ gözünü kaybetmiştir. Kendisi 7 aylıkken ailesi ile birlikte tekrar İngiltere'ye dönmüşlerdir. 10 yaşında ise babasını kaybetmiştir. Dış görünüşü nedeni ile arkadaşları tarafından her zaman alay konusu olmuştur. 1827 yılında Londra Üniversitesinde öğretim üyesi olarak çalışmaya başlamıştır. 1828 yılında ise profesör olmuştur. İlk ve önemli eseri ise 1830 yılında yayınlanan eseri Aritmetiğin Elemanları olmuştur.
Ancak De Morgan kuralları ile dünyaca ünlü bir matematikçi olmuştur. 18 Mart 1871 yılında ise hayatını kaybetmiştir.
De Morgan kuralı "ve" ya da "veya" bağlaçları ile bağlanan iki önermenin değilini indirgemek amacı ile kullanılan bir ilişki sistemidir. Bu bağlamda "p veya q önermesinin değili", "p'nin değili ile q'nun değilinin evetlenmesine", diğer yandan "p ve q'nun değili" ise "p'nin değili ile q'nun değilinin veyalanmasına" eşit olarak ifade edilmektedir.
(p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'
(p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'
De Morgan kuralı, türetilmiş çözümleme kuralları tümel evetleme ile tikel evetleme şeklinde olmayan önermelerin dönüştürülmesi amacı ile kullanılan bir teorem olarak ifade edilebilmektedir. Bu teorem 19. yy matematikçisi Augustus De Morgan tarafından bulunmuştur.
değil (p ve q) = (değil p) ya da (değil q)
değil (p ya da q) = (değil p) ve (değil q)
De Morgan kuralı iki değilin çarpımı yasasından farklıdır. L, biçimsel mantık sistemi ise; p, q, r, .... dizisinde birinci dereceden tanımlanan önerme sembolleri yer almaktadır.
