Geri Dön
EğitimKüp açılımı nasıl yapılır? Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı

Küp açılımı nasıl yapılır? Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı

Matematikte sıkça karşılaştığımız çarpanlara ayırma denince ilk akla gelen formüllerdir. Üniversite veya lise sınavlarında en fazla çıkan çarpanlara ayırmada küp ve kare açılımı formülleri soruların kolaylıkla çözülmesinde yardımcı olur. Küp açılımı (x³ + y³) şeklinde ifade edilen açılımlardır. Küp açılımı iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklindedir. Bu formülleri bilmek matematik sorularının hızla çözülmesini sağlar ve sınavda zaman kazandırır. Küp açılımı nasıl yapılır? diyorsanız "Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı" içeriğimizden detaylıca öğrenebilirsiniz.

Küp açılımı nasıl yapılır? Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı

Sınava girecek öğrenciler içim formüller büyük önem taşır. Bu formüller sınavda zaman kazanılmaya yardımcı olur. Ancak çarpanlara ayırma işlemi yaparken tam küp açılımı ve tam kare açılımı formüllerini bilmek gerekir. Öğrencelerin sınavlarda en fazla karşılarına çıkan küp açılımı ve kare açılımı formülleri özellikle çarpanlara ayırma konularında sorularının hızla çözülmesine olanak sağlar. (x³ + y³) şeklinde ifade edilen açılımlara küp açılımı denir.

Küp açılımı nedir?

Çarpanlara ayırma işlemlerini yapabilmek için küp açılımını bilmek gerekir. ALES KPSS, üniversite sınavlarında en fazla çıkan küp açılımları iki ifadenin küpünün toplamı ve iki ifadenin toplamının küpüdür. 

Çarpanlara Ayırma Özdeşlikler Formülleri

Çarpanlara ayırma işlemini yaparken iki kare farkı, küpler toplamı / farkı gibi farklı özdeşliklerden yararlanılarak sorular çözülebilir. Çarpanlara ayırmada ortak çarpan parantezine alma ve gruplara ayırma yöntemiyle yapılabilir.

Küp açılımı nasıl yapılır Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı

 

Ortak çarpan parantezine alma

2x+2y ifadesinde 2’ler ortaktır bu nedenle ifade 2 parantezine alınır

2.(x+y)=2x+2y

Gruplara ayırma

Bir diğer yöntem gruplara ayırmadır. Her terimde ortak harf, terim veya sayı bulunuyorsa ifadeleri ikişerli, üçerli veya daha fazla sayıda gruplara ayırabiliriz.

ax+ay+bx+by=a.(x+y)+b.(x+y)= (x+y).(a+b)

ax+ay+bx+by ifadesinde a’ların, b’lerin, x’lerin veya y’lerin ortaklığı kullanılarak paranteze alınır

Tam Küp Açılımı Formülleri

Küp açılımı için çarpanlara ayırma işlemi yapılmalıdır. KPSS, ALES ve üniversite sınavlarında iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklinde sorular çıkar.

İki küp toplamı: x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)

İki küp farkı: x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²)

İki ifadenin toplamının küpü: (x + y)³ = x³ + 3x² y + 3xy² + y³

İki ifadenin farkının küpü: (x - y)³ = x³ - 3x² y + 3xy² - y³ şeklindedir.

Tam Kare Açılımı Formülleri

 Tam kare toplamı: (a + b)2 = a2 + b2 + 2.a.b

Tam kare farkı: (a – b)2 = a2 + b2 – 2.a.b

İki kare farkı: a2 – b2 = (a – b).(a + b)

İki kare toplamı: a2 + b2 = (a – b)2 + 2.a.b = (a + b)2 – 2.a.b

bu haberleri kaçırma

İlginizi Çekebilecek Diğer Haberler