Çarpanlar Ve Katlar Konu Anlatımı - Hakkında Kısaca Bilgiler
21.07.2020 - 17:54 | Son Güncellenme:
Matematik günümüzde her alanda kullandığımız bir alandır. Bu alanda birçok konu bulunmaktadır. Bu konulardan birisi de çarpanlar ve katlarıdır. Gündelik yaşamda fark etmeden çarpanlar ve katlar konusunu pek çok alanda kullanmaktayız. Peki, çarpanlar ve katları nedir? Çarpanlar ve katları hakkında kısaca bilgileri sizler için derledik.
Matematikte sayılar sonsuzdur. Sayıları tam ve kalansız bölen sayılara o sayının çarpanları denmektedir. Her sayını her sayının çarpanı olamaz. Bu nedenle sayıların çarpanları birbirlerinden farklı olabilmektedir.
Çarpanlar ve Katları Konu Anlatımı
Çarpanlar ve konu anlatımı dendiğinde herkes tanımını bilememektedir. Fakat kişiler günlük yaşamda sayıların çarpanlarını birçok işlemde kullanmaktadır. Matematiğin en önemli konularından biri çarpanlar konusudur.
Pozitif bir tam sayının kendisini tam bölen, yani kalansız bölen tüm pozitif tam sayılara o sayının bölenleri veya çarpanları denmektedir. Pozitif tam sayıların çarpanları ve bölen sayıları birbirleri ile aynıdır. Örneğin 6 sayısının çarpanları 1, 02, 03 ve 6 sayılarıdır. Aynı zamanda 6 sayısının bölenleri de 1, 2, 3 ve 6 sayılarıdır.
Bir sayının çarpanlarını bulmak oldukça kolaydır. Örneğin a sayısının çarpanlarını bulmak için 1 sayısından başlayarak a sayısından büyük olmayan tam sayıların a sayısını kalansız bölüp bölmediğini deneyebiliriz. Bazı sayılar için ise bölünebilme kuralları uygulayabiliriz. Seçtiğimiz a sayısına kalansız tam olarak bölünebilen sayılar a sayısının çarpanları olmaktadır.
Çarpanları öğrenebilmek için özelliklerini bilmek gerekmektedir. Çarpanların özellikleri ise şunlardır:
- Bir pozitif tam sayının çarpanlarının sayısı en az 2 adettir. Biri 1 sayısı, diğeri ise kendisidir.
- Bir sayının kendisinden büyük çarpanı bulunmaz. En büyük çarpanı sayının kendisidir.
- Asal sayıların çarpanları sadece 2 tanedir. Bunlar 1 sayısı ve kendisidir.
- Sayının değerinin büyümesi çarpanların sayılarının da artacağı anlamına gelmemektedir.
Doğal sayıların katları ise bir doğal sayının kalansız bölündüğü tüm sayılara o sayının katları denmektedir. Örnek vermek gerekir ise 2 sayının katları; 2, 4, 6, 8... gibi sayılardır. Bir sayının çarpanları, aynı sayının katlarının da çarpanları olmaktadır. Yani o sayının katlarını da kalansız bölmektedir.
Hakkında Kısaca Bilgiler
Çarpanlar ve katlar konusu birbirleri ile bağlantılı konulardır. Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bütün bu doğal sayılara o sayının çarpanı diyebiliriz. Aynı zamanda bu çarpanlar o sayıyı kalansız böldükleri için çarpanlara bölen sayıları da denilebilir. Çarpanlara bir örnek vermek gerekir ise;
24 sayısının çarpanları; 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 sayılarıdır.
